CÁLCULO COMPUTACIONAL DAS SOLUÇÕES FUNDAMENTAIS PARA BARRAS ISOLADAS COM INÉRCIA VARIANDO EM MÍSULA

Resumo

As barras com seção transversal variável, denominadas vigas em mísula, são geralmente utilizadas para aumentar as seções nos pontos de ligação entre pilares e vigas, com objetivo de combater as forças cortantes e aumentar o grau de engastamento, além de reduzir a área de aço na ligação. O cálculo de pórticos pelo método dos deslocamentos resulta de uma superposição de soluções cinematicamente determinadas, em que cada configuração deformada das barras isoladas da estrutura é uma solução fundamental para o método. Para estruturas com mísula, as soluções fundamentais são obtidas com auxílio de tabelas que fornecem os coeficientes necessários ao cálculo dos parâmetros fundamentais (momentos de engastamento perfeito e coeficientes de rigidez locais) de uma barra isolada. Apesar disso, essas tabelas apresentam limitações quanto aos tipos de ações externas e quanto aos argumentos de entrada (parâmetros adimensionais), obrigando o usuário a realizar interpolações cujos resultados podem apresentar, ainda que pequenos, erros consideráveis para o cálculo estrutural. Nesse sentido, o presente trabalho propõe uma metodologia para o cálculo computacional das soluções fundamentais de barras isoladas submetidas à flexão com momento de inércia variando em mísula (reta ou parabólica) baseada no método das forças. A metodologia apresentada utiliza o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) para cálculo dos coeficientes de flexibilidade, os quais resultam em integrais cujas soluções algébricas são bastante trabalhosas. Para possibilitar a implementação computacional, essas integrais foram resolvidas numericamente por quadratura gaussiana. A eficiência da metodologia proposta e o grau de convergência dos resultados foram comprovados por comparação dos valores obtidos pelo programa computacional desenvolvido pelos autores e os casos equivalentes divulgados por Guldan (1956) e Vilela et al. (2008), com os resultados obtidos por integração algébrica realizados com software matemático.