CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS DE BARRAS COM MOMENTO DE INÉRCIA VARIÁVEL UTILIZANDO-SE A QUADRATURA DE GAUSS

Resumo

A variação da seção transversal de uma barra ao longo do seu comprimento, pode ser em relação a sua altura ou na sua espessura ou ainda, nas suas duas direções, nesses casos, a área e o momento de inércia da seção transversal se tornam variáveis, fazendo com que aumente a dificuldade de cálculo, do ponto de vista matemático, já que envolve o cálculo de integrais cuja resolução algébrica se torna bastante trabalhosa ou simplesmente não existe, sendo necessária a adoção de uma função substituta ou um modelo substituto. Existem três classes de métodos para análise: a) Métodos de integração direta, b) Métodos utilizando analogias e c) Métodos utilizando a Energia de Deformação. Neste trabalho são apresentados os métodos que utilizam a Energia de Deformação, posteriormente é escolhido aquele que se torna mais adequado para aplicar as técnicas de integração numérica. Nos exemplos apresentados, são calculados deslocamentos de estruturas isostáticas utilizando-se técnicas comuns de integração numérica, sendo necessário, nestes casos, a divisão da estrutura em várias partes iguais, para facilitar os cálculos, logo esses deslocamentos são comparados com os resultados obtidos pela Quadratura de Gauss e pela integração algébrica. As seções são consideradas retangulares com variação linear ou parabólica da altura, mantendo-se a espessura constante.