TRATAMENTO MATRICIAL DO PROCESSO DE CROSS APLICADO A ESTRUTURAS RETICULADAS PLANAS

Resumo

O processo numérico de Cross, famoso e amplamente utilizado até o fim dos anos setenta,
aproximadamente, nos cálculos de projetos estruturais, pela sua simplicidade, do ponto de vista matemático,
tomando-se em conta a dificuldade que representava a resolução de sistemas de equações, ainda é ensinado nas
disciplinas de Teoria das Estruturas na maioria das universidades do país, sendo a justificativa para tal prática,
segundo Martha (2010), mesmo com a pouca utilidade do processo na atual fase da engenharia, é o forte apelo
didático que ele possui no ensino do comportamento de estruturas reticuladas planas submetidas a flexão. Este
trabalho apresenta uma outra alternativa de resolução do processo de Cross através de um tratamento matricial de
suas etapas de resolução, possibilitando ainda a sua automatização do cálculo dos esforços em vigas e pórticos
planos quando submetidos a ações externas, sendo facilmente generalizada para outros tipos de ações. A
formulação matricial de todas as etapas do processo é exposta e analisada posteriormente, dando a possibilidade
da elaboração de um algoritmo para um programa de computador que faça a automatização das iterações. São
apresentados exemplos de estruturas cujos resultados são comparados com os resultados obtidos da forma
tradicional de resolução pelo Método dos Deslocamentos.